广义相对论预测了黑洞的存在，却留下了资讯佚失的矛盾；不过，量子效应也许能避免黑洞形成，以密度极高的天体"黑星"取而代之。
(照片提供/科学人)
重点提要
■黑洞是广义相对论预测会出现在时空里的构造。没有任何东西在进入黑洞的事件视界之后，还能逃得出其重力的掌控。
■近似的量子计算预测，黑洞将以一种自相矛盾的方式缓缓蒸发，因此物理学家仍然在寻找完备的量子重力论来描述黑洞。
■与传统想法不同的是，称为"真空极化"的量子效应或许会大到足以遏止黑洞形成,并且产生"黑星"来取代它。
时至今日，黑洞成为大众文化的一部份已有数十年了，在今年的"星舰奇航"电影中，它还扮演了主要的角色。这一点儿也不奇怪，这些恒星塌缩后的阴暗残骸，似乎专门用来引发我们最原始的恐惧：黑洞会将某些秘密隐藏在其帘幕之后，也就是它的"事件视界"--任何人或物，只要坠落其中，就注定无从逃脱，所有被它吸入的东西，必然被彻底摧毁。
对理论物理学家来说，黑洞是爱因斯坦场方程式的一种解，而该方程式是广义相对论的核心。在广义相对论中，时空就像是由弹性材质所建构的，而物质与能量可将其扭曲，所造成的时空曲率又控制了物质与能量的运动，产生了我们所认知的重力。这些方程式清楚地预测，在时空中有些区域里的讯号无法传到遥远的观测者所在，这些区域就是黑洞。在黑洞内的奇异点，物质密度趋近于无限大，环绕其四周的空旷地带具有极强大的重力，没有任何东西（包括光）能够逃离。物理学家以"事件视界"将此重力强大的地带与其他区域分隔开来。在最简单的状况中，事件视界是个球体；若黑洞的质量与太阳相当，此球的直径只有六公里。
谈过了科幻与理论，那么实际的状况又是如何呢？各式各样精密的天文观测结果都指出，宇宙中确实存在一些超致密物体，它们完全不散发任何光芒或辐射。这些幽暗天体的质量范围在数个到数百万个太阳质量之间，而依据最优秀的天文物理学家估算，它们的直径范围则从区区数公里到数百万公里之广，符合广义相对论对此质量范围内黑洞的预测。
但这些被观测到的、既幽暗又致密的物体，真的就是广义相对论预言的黑洞吗？虽然目前的观测与理论相当吻合，但理论本身对黑洞的描述却不太令人满意。尤其是，广义相对论预测在每个黑洞里都有颗"奇异点"，显示广义相对论在这里失效，就像一般常见到理论预期某些物理量无限大的情况一样。广义相对论会失效，大概是因为它并未计入物质与能量在微观尺度上才会显现的量子效应。合并了量子力学的修正理论，一般称为量子重力论，将可带动理论物理领域的许多新研究。
对量子重力论的需求，引发了一些迷人的问题：被量子重力论修正过的黑洞会是什么样貌？它们会和古典黑洞大异其趣吗？或者古典叙述依然是可行的近似呢？我们四人的研究显示，某些量子效应是可以完全避免形成黑洞的，取而代之的是被我们命名为"黑星"（black star）的天体，它的密度不会跳升到无限大，也不会被事件视界包覆。黑星是由"空间"本身支撑起来的，这种"建材"意外地坚固。
我们运用一种称为"半古典重力论"的古老方法得出这项结论，但我们并没有使用之前研究里关于塌缩物质的所有假设，这样或许能够避免在那些研究中得出的矛盾结果。在量子重力论尚未完备的情况下，过去30多年里，理论学家在分析量子力学如何改变黑洞时，都诉诸半古典重力论，它将量子物理的观点 ──特别是量子场论──部份纳入了古典的爱因斯坦重力理论中。
真空的能量
量子场论以充满空间的场来描述电子、光子、夸克等任何你想得到的基本粒子，这方式非常类似电磁场。量子场论的方程式通常是建立在平坦空间里的，也就是没有重力的空间，半古典重力论则使用在弯曲空间里建构出来的量子场论。
广义来说，半古典重力论所使用的策略如下：根据古典的广义相对论，当一群物质聚积成某一组态时，将产生某特定的弯曲时空，但时空的曲率又会修改量子场的能量，受影响的能量再进一步改变时空曲率，如此不断循环。
这个做法的目标是要获得自我一致的解──一个弯曲时空，它的曲率产生自它所包含的量子场组态的能量。虽然重力本身还无法以量子理论来描述，但这种自洽的解，在涉及量子效应与重力的许多情况下，应该可以相当近似地预测真实情形。因此，半古典重力论以一种极"轻微"的方式，把量子修正加入广义相对论里，虽然仍以古典方法处理重力（也就是时空曲率），但已考虑到物质的量子行为。
但是，这个方法立即遭遇到一个尴尬的问题：如果直接以它计算量子场的最低可能能量，也就是没有任何粒子出现时的能量（称为"零点能量"或 "真空能量"），会产生无限大的结果。事实上，这个问题老早就出现在一般的量子场论里（也就是在平坦空间、没有重力的状况）。侥幸的是，理论学家在预测不牵涉重力的粒子物理现象时，粒子的行为只取决于状态间的能量差，因此量子真空能量的值并没有任何影响；我们可以使用称为"重整化"的一种谨慎的减法技巧，以极高的精确度来计算能量差。
然而，当必须考虑重力时，真空能量就变得重要了。无限大的能量密度会产生极大的时空曲率，也就是说，即使是"空"间都能蕴藏极强大的重力，这与我们实际观测到的宇宙完全不符；过去10年来的天文观测指出，净零点能量对宇宙总能量密度的贡献非常微小。半古典重力论并没有尝试去解决这个问题，但不论解决的方案为何，我们通常假设在平坦时空中，零点能量对能量密度的贡献一定会被抵消掉。这项假设与半古典真空一致：在每个地方的能量密度都是零，广义相对论因而预测出平坦的时空。
如果有某些物质出现，时空弯曲了，那必然改变量子场的零点能量密度，零点能量因而不再被精准抵消。对比于电荷会将介质极化的效应，我们说这多出来的能量是来自真空极化。
我们已利用质量与能量密度来描述半古典重力论的这些特性，但在广义相对论中，能够产生空间曲率的，并不只有这些东西，凡是重力物质所产生的动量密度、压力和应力，都会影响空间的曲率。在数学物理的研究上，有一项称为"应力能量张量"（stress energy tensor, SET）的东西，可用来描述所有这些产生曲率的量。半古典重力论假设在平坦时空里，量子场的零点对SET的贡献刚好被完全抵消，在SET上应用这种相减法得到的结果，就称为"重整的应力能量张量"（RSET）。
在弯曲空间里运算时，这套减法程序成功消掉了SET发散的部份，但留下了一个有限而不为零的RSET值。最终的结果是以下的循环：透过爱因斯坦方程式，古典物质将时空弄弯的程度，取决于该物质的古典SET；这个曲率使量子真空获得一个有限但不为零的RSET；这真空的RSET成为额外的重力源，修改了曲率；新的曲率再进一步产生一个不同的RSET，如此循环不绝。
