1905年（清光緒三十一年），湖北「綠營」士兵瀋鴻烈參加了一次由湖廣總督府主持、目的是選拔赴日本留學生的特殊高考。他沒有想到，這次考試其實是「蘿蔔高考」，考官們事先收了不少紅包。他更沒想到，沒錢沒背景的他，能戲劇性地填了「蘿蔔」的坑，搖身成為高考狀元，踏上留學之路。
數學卷難倒讀書人
本來，清廷羨慕日本海軍的戰鬥力，下旨明確要求各省在綠營中選拔新式人才赴日留學，考試科目為漢文、日語和數學，但只給兩湖地區四個名額。湖廣總督府的考官們，為了把有限的「坑」留給那些足夠份量的「大蘿蔔」，竟抗旨造假，一方面擅自擴大考生範圍，把一幫有關係的秀才舉人請入考場；另一方面踐踏綠營士兵權利，不出數學試卷，好讓擅長策論的舊式文人脫穎而出。
這回，本想靠數學題多撈分數的兵蛋子不滿意了，他們集體抗議，逼考官拿出數學卷子。
此時的考場，出現了兩件滑天下之大稽的怪事。一怪是考官不懂出題。他們科舉出身，怎屑於數學這種鵰蟲小技呢？二怪是考生現場出題。瀋鴻烈這時登上歷史舞臺，主動請纓在現場代擬兩道數學題，而且得到考官們同意！在中國高考史上，考生在考場上「自產自銷」試題，不僅前無古人，肯定也是後無來者。
或許對於今天的高三學生而言，瀋鴻烈的兩道數學題毫無難度。
但對於當時在現場的考官考生來說，卻深奧如天書，竟無一人能答。瀋鴻烈沒法子，只好三易試題，一次難度比一次低，第三次出的是一元一次方程和繁分數綜合運算。
這樣一來，自命不凡的考官不敢說啥了，綠營兵蛋子和各有心事的秀才舉人也只好硬著頭皮「看」題——除了自擬題自答題的瀋鴻烈，其他大部分考生抓耳撓腮無從下筆，只能坐著發呆，最後交了白卷。
然而，瀋鴻烈帶來的插曲，沒能改變這次「蘿蔔高考」的主旋律。成績放榜，數學全對、策論日語作答完整的瀋鴻烈，不僅沒能拔得頭籌，甚至連第四名都不是！這個結果像個重磅炸彈，把兩湖地區的綠營、整個武漢三鎮「炸」得民怨沸騰，也「炸」得湖廣總督府中的張之洞頭暈目眩。
張之洞痛斥下屬貪腐，親自重新閱卷算分，把「狀元」的頭銜還給瀋鴻烈，才讓這個有理想、有才氣的青年得以留學日本，翻開了人生新篇章。
